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发布时间:2021-04-02 发布者: 浏览次数:

Normal07.8 磅02falsefalsefalseEN-USZH-CNX-NONE龙虾养殖问题

湖北素有鱼米之乡的美誉,小龙虾养殖在湖北潜江等地也是很重要的产业,关注小龙虾,关注湖北农业经济,现在请运用所学来研究一下小龙虾的相关问题。小龙虾在一个繁殖周期内,龙虾数量以斐波那契数列增长,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...这个数列的前后项之比越来越趋近于黄金分割0.618,换而言之,这个数量增长的速度几乎是以

为底数的指数增长列。

假设某种龙虾分四个年龄组,分别为一岁到四岁。各年龄组龙虾的平均重量分别为0.507、1.155、1.786、2.299(g),各年龄组龙虾的自然死亡率为0.8(1/年),且龙虾为季节性繁殖,平均每只四岁虾的产卵量为

(个),三岁虾的产卵量为这个数的一半,两岁虾和一岁虾不产卵,产卵和孵化期为每年的最后4个月,卵孵化并成活为一岁虾,其成活率(一岁虾条数与产卵总量n之比)为

。龙虾养殖场每年只在产卵孵化期前的8个月内进行捕捞作业.如果每年捕捞强度固定不变,这时单位时间捕捞量与各年龄组虾群条数成正比,比例系数称捕捞强度系数.通常只捕三岁虾和四岁虾,其两个捕捞强度系数之比为0.42:1。

问题一:现假设一荒废的池塘中龙虾数量随时间变化如下表

年份

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